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math -- 수학, 복소수 & 비트 ​

이 페이지는 세 가지 수치 모듈을 다룹니다.

  • math -- 수학 상수와 함수 (float와 double)
  • complex -- 복소수 연산과 초월 함수
  • bit -- 비트 조작과 2의 거듭제곱 헬퍼

math ​

c
#include "math.h"

명명 규칙 ​

  • _int / _ll -- 정수 연산 (컴파일 타임에 상수 평가 가능)
  • _f -- 단정밀도 float (<math.h>의 *f 변형을 감쌈)
  • _d -- 배정밀도 double (<math.h>의 기본 변형을 감쌈)

상수 ​

c
const double PI_D();       // 3.14159265358979323846
const double E_D();        // 2.71828182845904523536
const double LN2_D();      // 0.693147...
const double LN10_D();     // 2.302585...
const double SQRT2_D();    // 1.414213...
const double INF_D();      // 양의 무한대

const float  PI_F();
const float  E_F();
const float  SQRT2_F();

정수 함수 ​

모든 정수 함수는 const로 한정되어 있으며 컴파일 타임 평가가 가능합니다.

c
const int       abs_int(int x);
const long long abs_ll(long long x);
const int       min_int(int a, int b);
const int       max_int(int a, int b);
const long long min_ll(long long a, long long b);
const long long max_ll(long long a, long long b);
const int       clamp_int(int v, int lo, int hi);
const long long clamp_ll(long long v, long long lo, long long hi);

부동소수점 함수 (_f) ​

분류함수
기본abs_f, sqrt_f, cbrt_f
반올림floor_f, ceil_f, round_f, trunc_f
거듭제곱 & 지수pow_f, exp_f, exp2_f
로그log_f, log2_f, log10_f
삼각함수sin_f, cos_f, tan_f, asin_f, acos_f, atan_f, atan2_f
쌍곡함수sinh_f, cosh_f, tanh_f
기타hypot_f, fmod_f, copysign_f, fma_f, min_f, max_f, clamp_f
분류isnan_f, isinf_f, isfinite_f

배정밀도 함수 (_d) ​

동일한 모든 함수가 _d 접미사로 double에 대해 제공됩니다.

분류함수
기본abs_d, sqrt_d, cbrt_d
반올림floor_d, ceil_d, round_d, trunc_d
거듭제곱 & 지수pow_d, exp_d, exp2_d
로그log_d, log2_d, log10_d
삼각함수sin_d, cos_d, tan_d, asin_d, acos_d, atan_d, atan2_d
쌍곡함수sinh_d, cosh_d, tanh_d
기타hypot_d, fmod_d, copysign_d, fma_d, min_d, max_d, clamp_d
분류isnan_d, isinf_d, isfinite_d

예제 ​

c
#include "math.h"
#include "io.h"

int main() {
    double r = 5.0;
    double area = PI_D() * r * r;
    print("Area: ");
    println_float(area);

    print("sqrt(2) = ");
    println_float(sqrt_d(2.0));

    print("isnan(0.0/0.0) = ");
    println_int(isnan_d(0.0 / 0.0));

    return 0;
}

complex ​

c
#include "complex.h"

복소수는 두 원소로 이루어진 배열로 표현됩니다: float[2] 또는 double[2]이며, 인덱스 0은 실수부, 인덱스 1은 허수부입니다. 모든 함수는 cXXX_f(float)와 cXXX_d(double) 명명 규칙을 따릅니다. 결과는 출력 배열 매개변수에 기록됩니다.

생성 & 접근 ​

c
void   cmplx_f(float* out, float re, float im);
void   cmplx_d(double* out, double re, double im);

float  creal_f(const float* z);
double creal_d(const double* z);
float  cimag_f(const float* z);
double cimag_d(const double* z);

크기 & 각도 ​

c
float  cabs_f(const float* z);    // |z| = sqrt(re^2 + im^2)
double cabs_d(const double* z);
float  carg_f(const float* z);    // 위상각 = atan2(im, re)
double carg_d(const double* z);

산술 연산 ​

c
void cadd_f(float* out, const float* a, const float* b);
void cadd_d(double* out, const double* a, const double* b);
void csub_f(float* out, const float* a, const float* b);
void csub_d(double* out, const double* a, const double* b);
void cmul_f(float* out, const float* a, const float* b);
void cmul_d(double* out, const double* a, const double* b);
void cdiv_f(float* out, const float* a, const float* b);
void cdiv_d(double* out, const double* a, const double* b);
void cneg_f(float* out, const float* z);
void cneg_d(double* out, const double* z);
void cconj_f(float* out, const float* z);   // 복소 켤레
void cconj_d(double* out, const double* z);

초월 함수 ​

c
void csqrt_f(float* out, const float* z);
void csqrt_d(double* out, const double* z);
void cexp_f(float* out, const float* z);
void cexp_d(double* out, const double* z);
void clog_f(float* out, const float* z);
void clog_d(double* out, const double* z);
void cpow_f(float* out, const float* base, const float* exp);
void cpow_d(double* out, const double* base, const double* exp);
void csin_f(float* out, const float* z);
void csin_d(double* out, const double* z);
void ccos_f(float* out, const float* z);
void ccos_d(double* out, const double* z);

예제 ​

c
#include "complex.h"
#include "io.h"

int main() {
    double a[2];
    double b[2];
    double c[2];

    cmplx_d(a, 3.0, 4.0);   // 3 + 4i
    cmplx_d(b, 1.0, -2.0);  // 1 - 2i

    cadd_d(c, a, b);         // 4 + 2i

    print("real = ");
    println_float(creal_d(c));
    print("imag = ");
    println_float(cimag_d(c));
    print("|a|  = ");
    println_float(cabs_d(a));   // 5.0

    return 0;
}

bit ​

c
#include "bit.h"

C23 <stdbit.h>와 컴파일러 내장 함수를 기반으로 한 비트 조작 함수들입니다. 모든 함수는 const로 한정되며(순수 함수, 부작용 없음), 컴파일 타임 평가가 가능합니다.

비트 수 세기 ​

c
const int popcount32(unsigned int x);
const int popcount64(unsigned long long x);

설정된(1인) 비트의 개수를 셉니다.

앞/뒤 0 개수 ​

c
const int clz32(unsigned int x);        // x == 0이면 32 반환
const int clz64(unsigned long long x);  // x == 0이면 64 반환
const int ctz32(unsigned int x);        // x == 0이면 32 반환
const int ctz64(unsigned long long x);  // x == 0이면 64 반환

비트 스캔 (첫/마지막 설정 비트 찾기) ​

c
const int bsf32(unsigned int x);        // 최하위 설정 비트 (0부터 시작); x == 0이면 -1
const int bsf64(unsigned long long x);
const int bsr32(unsigned int x);        // 최상위 설정 비트 (0부터 시작); x == 0이면 -1
const int bsr64(unsigned long long x);

회전 ​

c
const unsigned int       rotl32(unsigned int x, int n);
const unsigned int       rotr32(unsigned int x, int n);
const unsigned long long rotl64(unsigned long long x, int n);
const unsigned long long rotr64(unsigned long long x, int n);

x를 n비트만큼 왼쪽/오른쪽으로 회전시킵니다. n은 32 또는 64로 나눈 나머지가 사용됩니다.

바이트 스왑 (엔디언 반전) ​

c
const unsigned int       bswap32(unsigned int x);
const unsigned long long bswap64(unsigned long long x);

2의 거듭제곱 헬퍼 ​

c
const int               is_pow2(unsigned long long x);   // x가 2의 거듭제곱이면 1
const unsigned long long next_pow2(unsigned long long x); // 다음 2의 거듭제곱으로 올림
const int               ilog2(unsigned long long x);      // floor(log2(x)); x == 0이면 -1

비트 필드 헬퍼 ​

c
const unsigned int       bits32(unsigned int x, int lo, int hi);
const unsigned long long bits64(unsigned long long x, int lo, int hi);
const unsigned int       set_bits32(unsigned int x, int lo, int hi, unsigned int val);

x에서 비트 [hi:lo](포함)를 추출하거나 설정합니다.

예제 ​

c
#include "bit.h"
#include "io.h"

int main() {
    unsigned int x = 0xFF00;

    print("popcount: ");
    println_int(popcount32(x));      // 8

    print("clz: ");
    println_int(clz32(x));           // 16

    print("bswap: 0x");
    print_hex(bswap32(0x12345678));  // 0x78563412
    println("");

    print("next_pow2(100) = ");
    println_int(next_pow2(100));     // 128

    return 0;
}

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